Azure Storageは、REST APIでデータの読み書きを行います。
REST APIを使ってプログラムを自分で書かなくても、PowerShellのほか、たとえば以下のGUIツールを利用することもできます。
http://blogs.msdn.com/b/windowsazurestorage/archive/2014/03/11/windows-azure-storage-explorers-2014.aspx
その他、AzCopyという名前の、強力なコマンドラインツールもあります。
http://azure.microsoft.com/ja-jp/documentation/articles/storage-use-azcopy/
Azure Storage Table Design Guide